三角型数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 13:03:08
http://p11.freep.cn/p.aspx?u=v20_p11_p_0811191203561154_0.jpg
一道做过的数学题，但是忘了...

用你画的图，在三角形AA'B'中，B''为AB'的中点，连接A'B'',则A'B''为三角形AA'B'的中线，所以SAA'B''=SA'B'B''(SAA'B''表示三角形AA'B''的面积，其他类似），AA':AC=1:3所以SAA'B'':SABC=1:9,所以SAA'B':SABC=2:9,
同理SA'CC':SABC=SBB'C':SABC=2:9,所以SA'B'C':SABC=(9-2-2-2):9=1:3

3:1

边上的三个小三角形的底为大三角形的2/3，而高为大三角形的1/3，故边上任意一个小三角形的面积为大三角形的2/9，那么三个这样的小三角形的面积就是单三角形的2/3，那么中间的那个也就是大三角形面积的1/3了