等腰梯形的两条对角线互相垂直，一条对角线长为6厘米，则高为

等腰梯形ABCD,AD//BC,AC⊥BD，一条对角线长AC=6厘米，则高为多少?

解:过D作DE⊥BC于E,延长BC到F，使CF=AD，连接DF
等腰梯形ABCD是对称图形
△ABD≌△DCA (SAS) 所以：AC=BD
∵AD//=CF，∴ACFD是平行四边形，
∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD, 同时有: DF=AC=BD=6
∴DF//AC，而AC⊥BD，所以：DF⊥BD
∴△BDF是等腰直角三角形，此时:BF=BD√2=6√2
斜边上的高DE也是斜边上的中线，
而直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，
所以，梯形的高:DE=BF/2=6√2/2=3√2

过上底的一个顶点作一条对角线的平行线，得到一个等腰直角三角形，面积为18，底边长为6√2，高为3√2

好好学数学，数学在大学很需要
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这好象不是六年级的题!!!sorry