求方程所确定的隐函数的二阶导数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 17:36:58
y=1+x×e^y
两边对x求导
y'=e^y+x*e^y*y' (1)
再两边求导
y''=e^y*y'+e^y*y'+x*(e^y*y'*y'+e^y*y'')
由(1)得y'=e^y/(1-x*e^y)
由(2)得y''=[2e^y*y'+xe^y(y')^2]/(1-xe^y)
y''=[2e^y*e^y/(1-x*e^y)+xe^y(e^y/(1-x*e^y))^2]/(1-xe^y)
=[2e^2y*(1-xe^y)+xe^3y]/(1-xe^y)^3
=(2e^2y-xe^3y)/(1-xe^y)^3
所以y''==(2e^2y-xe^3y)/(1-xe^y)^3
两边拼命导不就行了,不知道你要问什么~~~~
两边对x求导, y当作是x的函数
y'=e^y+x*e^y*y'
y'=e^y/(1-e^y)