UC知道已知平行四边形ABCD中~~~~~~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:14:33
已知平行四边形ABCD中，O是AC的中点，过点O分别作两组对边的垂线，E,H,G,F分别为垂足，问四边形EFGH是平行四边形吗
解：因为OC=OA
∠HCO=∠EAO
∠HOC=∠EOA
所以三角形HOC≌三角形EOA，
AE=HC，ED=BH，
同理可证得：三角形AOG≌三角形COF
得出AG=CF，BG=DF
又由∠HCF=∠EAG，∠B=∠D
得出三角形EAG≌三角形HCF，三角形BAH≌三角形DFE 得出GE=HF，EF=GH
所以四边形EFGH是平行四边形
不是.
四边形EFGH是平行四边形
因为 平行四边形ABCD中 AB//CD，AD//BC
所以 EO/GO=AO/CO=HO/FO=1
所以 EO=GO，HO=FO
所以 四边形EFGH是平行四边形
四边形EFGH是平行四边形
因为 平行四边形ABCD中 AB//CD，AD//BC
所以 EO/GO=AO/CO=HO/FO=1
所以 EO=GO，HO=FO
所以 四边形EFGH是平行四边形
四边形EFGH是平行四边形
因为 平行四边形ABCD中 AB//CD，AD//BC
所以 EO/GO=AO/CO=HO/FO=1
所以 EO=GO，HO=FO
所以 四边形EFGH是平行四边形