初二奥数竞赛题，难！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 08:53:47
在△ABC中，∠BAC=5.25°，D是BC上一点，AD平分∠BAC，过A作DA的垂线交直线BC于点M，若BM=AB+AC,求：∠ABC和∠ACB的度数。
希望提供过程，回答的好加分！！！！
在这幅图中,A最上面，下面从左到右依次是B D C M

延长B至AE 使AE=AC，连接ME,延长MA交CE于F
AC=AE AEC=ACE=1/2BAC=CAD
AD//CE MA垂直AD MA垂直EC
AE=AC EF=CF
MF垂直CE EM=MC MEC=MCE
AEC=ACE MEB=ACB
BM=AB+AC=BE BME=BEM
MEC+MCE+BEM=180
3EMB+2AEC=180 2AEC=BAC=5.25
EMB=58.25
ACB=MEB=EMB=58.25
ABC=2EMB=116.5

MEC+MCE+BEM=180
3EMB+2AEC=180 2AEC=BAC=5.25
EMB=58.25
ACB=MEB=EMB=58.25
ABC=2EMB=116.5