UC知道问一个高等数学的问题。。。。。。。。。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 20:29:59
设f(x)有一阶连续导数 ，f(0)=0 f'(0)=2
求 lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2
求 lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2
lim(x→0)[f(1-cosx)]/tanx^2
＝lim(x→0)[f(1-cosx)]/x^2 分母替换为等价无穷小
＝lim(x→0)[f'(1-cosx)×sinx]/(2x) 洛必达法则
＝1/2×lim(x→0) f'(1-cosx)
＝1/2×f'(0)
＝1/2×2＝1
f(x)=f(0)+f'(0)x=2x，代入就OK了，结果2