函数关于直线对称 怎么做 来过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 11:47:59
比如 X^2-Y^2=1关于Y=3X+2对称 来过程

X^2-Y^2=1是双曲线
关于直线对称的图形也一定是双曲线

所以设(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
在原图象上任取两点,求出他的对称点,然后把对称点的值代入

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
可求得a,b的值.

通用手段:任取待求函数上一点P(x,y)
则该点关于Y=3X+2对称的对称点P0为
(-0.8X+ 0.6Y-1.2,0.6X+0.8Y+0.4)
又因为 P0在 X^2-Y^2=1上,将P0代入即可(分数敲得辛苦用小数)
下面是赠送给楼主的资料:
[1]P(X,Y)关于直线AX+BY+C=0的对称点为P0(X0,Y0),则有
X0=X-2A*[(AX+BY+C)/(A^2+B^2)]
Y0=Y-2B*[(AX+BY+C)/(A^2+B^2)]
[2]上面公式证明思路是这样的:P(X,Y)点和P0(X0,Y0)点的中点在直线AX+BY+C=0上,列出2个方程
PP0直线和直线AX+BY+C=0垂直,则斜率乘积为-1列出一个方程
正好3个方程4个参量(建议你自己推导一下这个公式,并背下来,考试可以加速解决这类问题)