AD是角ABC的角平分线，BE垂直于AD，交AD的延长线于E，EF平行AC,交AB于F，求证AF=BF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 06:39:00

因为 AD是角BAC的角平分线
所以角CAD=角FAE
因为 EF//AC
所以角CAD=角AEF
因为角CAD=角FAE
所以角AEF=角FAE
所以 AF=EF
因为 BE垂直AD
所以角AEB=90度
所以角AEF+角FEB=90度，角FAE+角B=90度
因为角AEF=角FAE
所以角FEB=角B
所以 BF=EF
因为 AF=EF
所以 AF=BF

EF平行AC角CAD=角ADF,角CAD=角DAF,,角DAF=ADF,AF=DF,
角DBF=90-角DAF,
角FDB=90-角ADF
角DAF=角ADF
角DBF=FDB,DF=BF
所以AF=BF

AD是三角形ABC的角平分线如图,AD是ΔABC的角平分线, 如图,AD是△ABC的角平分线三角形ABC三边AB,BC,AC的高依次是AD,BE,CF.其中D,E和F是垂足.试证:AD是角EDF的平分线. 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点，且OG垂直BC，求证：∠DOB=∠GOC. 有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长 AD是三角形ABC的角平分线，BE垂直于AD交AD的延长线于点E，EF平行AC交AB于点F，试说明AF=FB。 AB是等腰三角形ABC的斜边,AD是角平分线.求证AC+CD=AB