在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=根号3 a,求AD、BC所成的角。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 06:25:44

60°
解：连接AC，去AC中点G，连接EG，FG
因为G,E分别是AC,AB的中点，
所以EG平行且等于1/2BC，即EG=a
同理，GF平行且等于1/2AD,即FG=a
因为EG//BC,FG//AD
所以EG,FG所成的角与AD、BC所成的角相等
在三角形EFG中，
EF=根号3a,EG=a,FG=a
所以角EGF=120°
所以EG,FG所成的角=180-120=60°
即AD、BC所成的角为60°

解：连接AC，去AC中点G，连接EG，FG
因为G,E分别是AC,AB的中点，
所以EG平行且等于1/2BC，即EG=a
同理，GF平行且等于1/2AD,即FG=a
因为EG//BC,FG//AD
所以EG,FG所成的角与AD、BC所成的角相等
在三角形EFG中，
EF=根号3a,EG=a,FG=a
所以角EGF=120°
所以EG,FG所成的角=180-120=60°
即AD、BC所成的角为60°

在四边形ABCD中，如果向量AD=向量BC，那么ABCD是平行四边形吗？在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值. 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC=a，E.F为BD.AD的中点，求证：EF是BC与AD的公垂线，并求EF的长。在空间四边形ABCD中,AD=1,BC=√3,AD⊥BC,对角线BD=√13/2,AC=√3/2,求AC与BD所成的角