高中数学不等式的证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:02:49
设A=(1/2^10)+[1/(2^10)+1]+[1/(2^10)+2]+....+[1/(2^11)+1],比较A与1的大小关系。应该是用放缩法证明吧。(2^10)+1指的是(2^10)加上1
已知向量a=(入+2，入^2-cos＾2α)，b=(m,m/2+sinα）若a=2b,求入／m取值范围．其中，cos＾2α指的是cosα的平方。m/2+sinα是m/2加上sinα

首先可以确定的是A中有2^11+2项。
再者，A中的每一项都大于或等于[1/(2^11)+1]
而2^11+1项[1/(2^11)+1]相加等于1.
所以A肯定是大于1的！

你写的好像是这个意思吧：{1/[(2^10)+1]},对不？一共是1026项？
（1/1024）+（1/1025）+...（1/2048）+（1/2049)<(1/512)+(1/513)+...+(1/1022)+(1/1023)+(1/1024)(每两个为一组，缩放后有513项，然后留下最后一项)，到最后缩放到（1/2）+(1/3)+(1/1024)这三项

知道均值不等式么?
A有2^11-2^10+2=2^10+2项
(2^10+2)/A不大于(2^10+2^10+1+2^10+2+……2^11+1)/(2^10+2)
A不小于(2^10+2^11+2)/(2^11+4)=769/513大于1