在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有?个

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 01:31:21
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用排列组合解法:
首先由这6个数构成的四位数个数为(千位不为0):P(5,1)×P(5,3)=300
能被5整除的尾数为0或5,尾数为0的一共有:P(5,3)=60
尾数为5的千位不能为0,一共有:P(4,1)*P(4,2)=4×4×3=48
所以不能被5整除的数共有:300-60-48=192个

注释一下,P(n,r)表示的意思应该知道吧,表示从n个不同的元素中取r个元素的排列数

P(X,Y)表示X取Y的组合。

1、首位是5,末位不能是0,末位有P(4,1)种可能;中间两位有P(4,2)种。合计:P(4,1)*P(4,2)=4*12=48种。

2、首位不是5,有P(4,1)种可能;末位不能是0或5,有P(3,1)种可能;中间两位有P(4,2)种可能。总共有P(4,1)*P(3,1)*P(4,2)=4*3*12=144种。

合计:48+144=192种。

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