数列递推公式X(n+1)=(Xn+4)/(Xn+1),X1=1,怎么求通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 04:53:16
郁闷!
X1=1呢?
X1=1呢?
设原递推公式可化为X(n+1)-a=b(Xn-a)/(Xn+1)
可解得a=2,b=-1
于是X(n+1)-2=-(Xn-2)/(Xn+1) ①
将①两边求倒数,得
1/(X(n+1)-2)=-(Xn+1)/(Xn-2)
即1/(X(n+1)-2)=-(1+3/(Xn-2)) ②
令1/(Xn-2)=an
那么②式即为
即a(n+1)=-1-3*an ③
设③式可化为a(n+1)-k=-3(an-k)
解得k=-1/4
所以③式可化为a(n+1)+1/4=-3(an+1/4) ④
所以{an+1/4}是以-3为公比的等比数列
又a1+1/4=1/(X1-2)+1/4=-3/4
所以an+1/4=-3/4*(-3)^(n-1)=1/4*(-3)^n
所以Xn=2+4/3^n
如有计算错误请见谅
计算是有问题,思路没有问题,自己按着算一遍吧,我计算差得很
已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式.
若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式
【数列】根据递推公式求通项公式
对正整数n,设曲线y=(x^n)(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/(n+1)}的前n项和的公式是?
以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……
已知f(x)=2x-2-x函数,数列{an}满足f(log2an)=-2n.求数列{an}的通项公式
求解递推数列完整公式
若数列{x(n)满足lgx (n+1)(下标)=1+lgx(n)[n属于正整数]
求数列a(n)=1/(x^n+y^n)的前n项和
求数列 2,1,x, 0.5 的 x和通项公式