问 ！ 急 ！ y=x(平方）+2mx+m（平方）-m-1 的顶点在y=6/x 上，求解析式？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:44:02
（1）问 ！ 急 ！ y=x(平方）+2mx+m（平方）-m-1 的顶点在y=6/x 上，求解析式？？

（2）证明：不论m取何实数，抛物线y=x(平方）+[m（平方）+4]x-2m（平方）-12总与X轴有两个交点

（3）1.二次函数对称轴为X=2，过（0，6）（3，0）求解析式
2.此抛物线与X轴交点为A,B（点A在左边），顶点为C，求A,B,C坐标
3.求A,B,C三点确定的圆的直径 。

能写一题写一题，谢叻！！！！！！！！！！

第一题：对y=x^2+2mx+m^2-m-1进行配方可得y=(x+m)^2-(m+1),顶点为
（-m,-m-1),由于顶点在y=6/x上，所以将（-m,-m-1)代入表达式y=6/x，可得
-m-1=6/-m,化简得m^2+m-6=0,解得m=3或-2.
当m=3时，解析式为y=x^2+6x+5
当m=-2时，解析式为y=x^2-4x+5

第二题：若要与X轴总有两个交点，则德尔塔一定恒大于0.
德尔塔=(m^2+4)^2+4(2m^2+12)>0
化简为m^4+16m^2+64>0,很明显m^4+16m^2+64=(m^2+8)^2>0恒成立，所以对于任意的m，题设恒成立。