UC知道帮忙看这个导数题步骤怎么来得
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:40:12
设f(x)=ln|x-1|,求f'(x)
以下是解题步骤
x>1时,f'(x)=1/(x-1) (1)
x<1时,有f'(x)=[ln(1-x)]'=(1/1-x)(-1)=1/x-1 (2)
x=1时,不连续 (3)
1,为什么ln以0为分界线?是和他的定义域有关吗
2,x<1时 ,[ln(1-x)]' 里面为何 是1-x ,求导后为何还乘(-1)
以下是解题步骤
x>1时,f'(x)=1/(x-1) (1)
x<1时,有f'(x)=[ln(1-x)]'=(1/1-x)(-1)=1/x-1 (2)
x=1时,不连续 (3)
1,为什么ln以0为分界线?是和他的定义域有关吗
2,x<1时 ,[ln(1-x)]' 里面为何 是1-x ,求导后为何还乘(-1)
1.以x-1=0，即x=1为分界线，是为了去掉绝对值符号，而且该函数在定义域不包括x-1=0点
2.复合函数求导：ln(1-x)就相当于y=g(x)=1-x,lny，先对lny求导，再对g(x)求导，（2）里，g'(x）=(1-x)'=-1，事实上（1）也有这个g(x)=x+1，只不过它的导数是1，可以省略不行。
如果是 f(x)=ln(x^2-1),求f'(x) 那么在定义域上求出来就是 2x*1/(x^2-1)=2x/(x^2-1)
仔细看看复合函数求导部分。