f(x)=3x+2 g(x)=x^2 x属于(-2,0] 求f[g(x)],g[f(x)]的取值范围

x∈(-2,0]
因f(x)是线性函数，单调增，所以:
f(x)<=f(0)=3*0+2=2
f(x)>f(-2)>3*(-2)+2=-4
即f(x)∈(-4,2]
g(x)=x^2,在x=<0时是单调减函数，在x>=0时是单调增函数，x=0是最小值点，而 (-2,0] 包含 于(-4,2],所以g(f(x))的取值范围是:
g(-4)=16>g(2)=4
所以：
g(f(x))<g(-4)=16
g(f(x))>=g(0)=0
即g(f(x))∈[0,16)

而g(x)=x^2,的对称轴是0，在(-2,0]是单调减函数，所以
g(x)<g(-2)=(-2^)=4
g(x)>g(0)=0
即g(x)∈(0,4]
f(x)是线性函数，所以
f(g(x))<=f(4)=3*4+2=14
f(g(x))>f(0)=3*0+2=2
所以f(g(x))∈(2,14]

f[g(x)]中X=0
g[f(x)]中-4/3<X<-2/3

f[g(x)]=3*x^2+2, -2<x<=0
f[g(x)]: [2, 14)

g[f(x)]=(3x+2)^2, -2<x<=0
点为(-2/3, 0)
g[f(x)]: [0, 16)