4的X次方-2的x+3次方=2的x-3次方+1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 07:06:45
4^x-2^x+3=(2^x-3) -1
我要完整的解答过程..这是对数函数和指数函数的应用~

设2^x=t 则t>0 4^x=(2^2)^x=(2^x)^2=t^2
4^x-2^(x+3)=(2^x-3)-1
t^2-8t=t/8-1
8t^2-64t=t-8
8t^2-65t+8=0
(8t-1)(t-8)=0
t=1/8 or 8
所以2^x=1/8 or 8
2^x=1/8=2^(-3) x=-3
2^x=8=2^3 x=3
所以x=-3 or 3

一般遇到指数方程都是这样代换化为二次方程做