函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,9]上的最大值为2,求实数a的值(注:-x后的2为x的平方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:51:19
最好有过程~谢谢
对称轴为X=-B/2A
根据题得X=A
固当X=A时有最大值为2
把X=A代入原式得:
A平方-A-1=0.自己解吧.
固端点为最大值
把X=0和X=9代入得:
A=-1和A=80/17
f(x)=-x^2+2ax+1-a
=-(x-a)^2+a^2-a+1
对称轴x=a
若a<=0
f(x)在x∈[0.9]上单调递减
f(0)=2
1-a=2 a=-1<=0
若a>=9
f(x)在x∈[0.9]上单调递增
f(9)=2
-81+18a+1-a=2 a=82/17<9
所以舍去
若9>a>0
f(x)在x∈[0,a]上单调递增
f(x)在x∈[a,9]上单调递减
a^2-a+1=2
a^2-a-1=0
a=(1±√5)/2
又9>a>0
则a=(1+√5)/2
综上所述a=(1+√5)/2 or -1
对称轴-b/2a=1
0<1<4.5<9
开口向下。f(1)max=-1+2a+1-a=2
a=2
已知函数f(x)=ax*2(平方)+2ax+4(0<a<3),若X1<X2,X1+X2=1-a,f(x1)与f(X2)大小关系是__
设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题)
设函数f(x)=根号(x2+1)-ax,其中a>0. 解不等式f(x)《1:
函数f(x)=lg(x2-2x+a)
.已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x) ( )
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1 求实数a的取值范围
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)
若函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a不等于0)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)