f(x-1)是奇函数,则函数F(X)的图象关于何点对称

笨一点的想法。
f(x-1)是f(x)向x正方向移动一个单位，它是奇函数，那么，既然f(x)向右移动一个单位以后关于原点对称，它原来就应该是关于(-1,0)对称的。

灵活一点的想法，f(x-1)是奇函数，奇函数的一个重要性质就是过原点，所以f(-1)=0，所以显然f（x）是关于(-1,0)对称的

至于另外一个问题。你可以带个函数进去看看，比如f(x)=x+1,f(x-1)=x是奇函数,而f(-X+1)=-x+1+1=-x+2，-f(-X-1)=-(-x-1+1）=x，所以F(X-1)=-F(-X-1)

至于推导呢，可以这样子
令G(x)=f(x-1),奇函数，所以G(-x)=-G(x),也就是f(-x-1)=-f(x-1)。

f(x-1)是奇函数。
令t=x-1。则f(t)为奇函数，则f(-t)=-f(t)
即f(-x+1)=-f(x-1)

关于(-1,0)对称的。
(向左平移一个单位)

关于(-1,0)对称的。

知识点:若f(x)+f(2a-x)=2b,则f(x)关于点(a,b)对称
因为f(x-1)是奇函数,所以f(-x-1)=-f(x-1)
f(x-1)+f(-x-1)=0
令x-1=t,则x=t+1
f(t)+f(-t-2)=0
根据知识点,y=f(x)的对称轴是(-1,0)