UC知道对数函数解方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:57:35
y=(10^x+10^-x)/2 求x
就这么简单啊 这个答案我做出来过 但是觉得不对 既然大家都是这个答案 我就把分给 先来的人拉 谢谢各位 jvzhongxianzi 你的答案看起来方便多了 多谢 还是把分给先来的人吧
就这么简单啊 这个答案我做出来过 但是觉得不对 既然大家都是这个答案 我就把分给 先来的人拉 谢谢各位 jvzhongxianzi 你的答案看起来方便多了 多谢 还是把分给先来的人吧
y=[10^x+10^(-x)]/2=[10^(2x)+1]/2*10^x
即
10^(2x)-2y*10^x+1=0
解得10^x=y±√(y^2-1)
x=lg[y±√(y^2-1)]
令t=10^x
则y=(t+1/t)/2.
所以t^2-2yt+1=0,t=y+根号（y^2-1）或t=y-根号（y^2-1）
所以x=lgt=lg(y+根号（y^2-1）)或y=lg(y-根号（y^2-1）)
令10^x=t
t+1/t=2y
t*t-2yt+1=0
t=y±√（y*y-1）
10^x=y±√（y*y-1）
x=lg[y±√（y*y-1）]