已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}

∵f(x)=3x/(x+3)且Xn=f[X(n-1)]
x1=0.5=3/6； X2=f(X1)=3X1/(X1+3)=3/7
X3=f(X2)=3X2/(x2+3)=3/8；X4=f(X3)=3X3/(X3+3)=3/9………
∴猜测：Xn=3/(n+5) n∈N
证明：
1.当x=1时，X1=3/(1+5)=1/2 成立
2.设当x=k时成立，即Xk=3/(k+5)
此时：X(k+1)=f(Xk)=3Xk/(Xk+3)=3*[3/(k+5)]/[3/(k+5) +3]=9/(3k+18)=3/(k+6)=3/[(k+1)+5] 亦成立
综上所述，猜想成立.
即Xn=3/(n+5)
你是不是把{xn} 打成{sn}，还是要求和？