二元一次方程组练习

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:09:31
如何解 2004x-2005y=2006
{
2003x+2004y=2005方程组?

分析：本题如果采用代入法，则太麻烦。观察方程组，知可采取消元法。令2004x-2005y=2006 为①式，2003x+2004y=2005为②式
解：①式两边同乘以2003，得：4014012x-4016015y=4018018③
②式两边同乘以2004，得：4014012x+4016016y=4018020④
③-④ 有y=2/8032031
把y=2/8032031代入②式，得：
解得x=16104218147/16088158093 （或x近视等于8040049/8032031）
∴原方程组的解为 x=16104218147/16088158093 y=2/8032031
解法2：①-②有x-4009y=1 ⑤
①+②有4007x-y=4011⑥
由⑤得：x=4009y+1⑦
把⑦代入⑥，得4007×（4009y+1）-y=4011
解得y=2/8032031
把y=2/8032031代入⑦式，得：x=8040049/8032031
∴原方程组的解为x=8040049/8032031

4007x-y=4011
x-4009y=1

4007x-y=4011