高二数学题 有关抛物线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 21:59:32
设抛物线过定点A(2,0),且以直线X=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程
详解

设抛物线定点坐标为(x,y)
则抛物线焦点坐标为(2x+2,y)
注:抛物线顶点应为焦点与准线的中点,且与定点y值相等
根据定点到焦点的距离等于起到准线的距离 故
定点A(2,0)到(2x+2,y)的距离等于其到直线X=-2的距离
则4=[(2x+2-2)^2+y^2](1/2)
整理得4(x^2)+y^2=16