梯形ABCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:41:07
已知在梯形ABCD中 AD‖BC 对角线BD、AC的长分别为20和15 高为12，求梯形ABCD的面积
思路和详细过程讲一下

过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则AE=DF=12,四边形AEFD是矩形，EF=AD
BF=√(BD^2-DF^2)=√(20^2-12^2)=16
CE=√(AC^2-AE^2)=√( 15^2-12^2)=9
AD+BC=BC+EF=BF+CE=16+9=25
所以：求梯形ABCD的面积S=(AD+BC)*AE/2=25*12/2=150

AD+BC=√（20^2-12^2) +√(15^2-12^2)
=16+9=25
S=(AD+BC)H/2=25×12/2=150