有12个外观一样的球，其中有一个次品，重量或重或轻，问怎么用3次称量天平的机会，找到这个次品球？

首先将12个球分成三组 编号分别为(ABCD) (1234) (甲乙丙丁)。

现在称(ABCD)和(1234)，

（1）平衡 说明异常球在(甲乙丙丁)中。

称甲和乙，a.平衡说明异常球是丙或者丁。再称甲和丙，平衡异常球是丁，不平衡异常球是丙。b.不平衡说明异常球是甲或者乙。再称甲和丙，平衡说明异常球是乙，不平衡说明异常球是甲。

（2）不平衡 说明异常球在(ABCD) 或(1234)中。仅讨论(ABCD) 比(1234)重的情况，轻的情况解法相同。 <注1>

现在称(AB1)和(CD2) 会出现三种情况：

（一）平衡 说明异常球是3或者4。现在称甲和3，平衡说明异常球是4，不平衡说明异常球是3。

（二）(AB1)重 说明异常球是A或B或者2。<注2> 现在称A和B，平衡说明异常球是2，不平衡说明异常球是AB中较重的那个。<注3>

（三）(CD2)重 说明异常球是CD或者1。<注4> 现在称C和D，平衡说明异常球是1，不平衡说明异常球是CD中较重的那个。<注5>

注1：(ABCD) 比(1234)轻的情况只需将球重新编号 保证重组是(ABCD)轻组是(1234)。按照后面的方法发仍能解出。

注2：说明重盘中有从原重组选出的重球(AB)或者轻盘中有从原轻盘选出的轻球(2)。

注3：AB是因为是从重组中抽出的重球才被找出的，所以重的是异常球。也可以选个标准球和他们中的一个称，例如称甲和A 平衡说明异常球是B，不平衡说明异常球是A。

注4：解释同注2。

注5：解释同注3。

重新修改的答案，开始没有看清楚。

一、将12个求分成四组，每组3个求。

二、（1）将任意称四组中的任意两组放入天平两端，如果平衡说明这两组球为合格，然后再从天平上取下一边的一组球，放入剩下的那两组中的任意一组，如果还平衡说明次品在剩下那组中，且能判断次品是轻是重；（2）将任意称四组中的任意两组放入天平两