正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点

连接BK,则BK=BC=4,BF=2
KF=√(BK^2-BF^2)=√(4^2-2^2)=2√3
则EK=EF-KF=4-2√3

过G作GH⊥EF于H,设CG=t,则GH=CF=2,KH=KF-CG=2√3-t
因GK=CG,所以KH^2+GH^2=CG^2,即(2√3-t)^2+2^2=t^2,
可解得:t=4√3/3,
所以:折痕BG=√(BC^2+CG^2)=√[4^2+(4√3/3)^2=8√3/3

1. ∵BF=2,BK=BC=4,∴KF=2√3. EK=4-2√3.
2. 设x=GC=GK,又ED=2, ∴x+√(x^2+4)=2√3. 解得x=4√3/3.
3. BG^2=4^2+x^2. BG^2=16+16/3 BG=8√3/3.

EK=2,2根号5