一道初三数学相似的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:25:54
如图http://hiphotos.baidu.com/09%C4%EA%D6%D0%BF%BC/pic/item/3a49e7347b301796a71e1204.jpg
在三角形ABC中，AB=AC，AB/BC=AD/DC，BD将三角形ABC的周长分为30厘米和15厘米两部分，则AB的长为（ ）要有过程的啊，十分的感谢啊

这题有两种可能,由于BD将三角形ABC的周长分为30厘米和15厘米两部分,所以(1)AB+AD=15厘米,BC+DC=30厘米;(2)AB+AD=30厘米,BC+DC=15厘米.
三角形ABC的周长=AB+AD+BC+DC=30+15=45厘米.
AB=AC,三角形ABC的周长=AB+AC+BC=2AB+BC,45=2AB+BC,AB=(45-BC)/2.
(1)AD=AB+AD-AB=15-(45-BC)/2,DC=BC+DC-BC=30-BC.
AB/BC=AD/DC,[(45-BC)/2]/BC=[15-(45-BC)/2]/(30-BC),解得BC=22.5厘米.
AB=(45-BC)/2=(45-22.5)/2=11.25厘米.
(2)AD=AB+AD-AB=30-(45-BC)/2,DC=BC+DC-BC=15-BC.
AB/BC=AD/DC,[(45-BC)/2]/BC=[30-(45-BC)/2]/(15-BC),解得BC=9厘米.
AB=(45-BC)/2=(45-9)/2=18厘米.