一道求直线方程的题目 内有题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:12:42
已知直线l过直线l1:3x-5y-10=0和l2:x+y+1=0的交点,且平行于l3:x+2y-5=0,则l的方程为?

l3:x+2y-5=0
y=-x/2+5/2
平行就是x系数相等
所以l是y=-x/2+b

3x-5y-10=0 (1)
x+y+1=0 (2)
(1)+(2)*5
3x-5y-10+5x+5y+5=0
8x=5
x=5/8
y=-x-1=-13/8
所以交点(5/8,-13/8)
代入y=-x/2+b
-13/8=-(5/8)/2+b==-5/16+b
b=-21/16

所以y=-x/2-21/16
8x+16y+21=0