函数y=f(x),f(-x)=f(x),f(x)在区间[0，+无穷大）上是减函数，则f(x)在（-无穷大，0]上是什么函数？为什么

因为函数的定义域为R
由题意得：因为f(-x)=f(x),所以函数y=f(x)是偶函数且它的对称轴为x=0。又f(x)在区间[0，+无穷大）上是减函数，由对称性得：f(x)在（-无穷大，0]上是增函数

f(x)在（-无穷大，0]上是增函数
设x1<x2<0,则-x1>-x2>0,
因为f(x)在区间[0，+无穷大）上是减函数所以f(-x1)<f(-x2)
f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)<0
所以f(x)在（-无穷大，0]上是增函数

f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
∵f(x)在区间[0，+无穷大）上是减函数

所以f(x)在（-无穷大，0]上是增函数

该函数为偶函数
单调区间对称
所以是减函数

函数y=f(x)为偶函数，所以在（-无穷大，0]上是增函数