已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.(Ⅰ)判断f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:32:02
Ⅱ令)G(x）=f(x)的平方减g（x)的平方，判断G(x）的奇偶性并加以证明

(I) 当f(x)和g(x)都不衡为零时，f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都是非奇非偶；
当f(x)和g(x)其中一个衡为零时，f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性与不衡为零的那个奇偶性相同；
当f(x)和g(x)都衡为零时，f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都既是奇函数又是偶函数。
Ⅱ G(-x)-G(x)=[f~2(-x)-g~2(-x)]-[f~2(x)-g~2(x)]=0;
G(x)是偶函数
特别地，当f(x)和g(x)都衡为零时，G(x)既是奇函数又是偶函数。

已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x) 已知函数f(x)是奇函数 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 1. 定义在R上的函数S（x）(已知)可用f(x),g(x)的和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则f(x)= 已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝-x²+x-1 已知函数f(x)= f(-x),那么f(x)为（ ）A偶函数B奇函数C非奇非偶 函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值 函数f（x）为奇函数,g(x)为偶数,且f(x)-g(x)=x－x2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值 已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值，使f(x)为奇函数 已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数