证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数

证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数
悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如果你做到有一个步骤是a(x1+x2)+b>0那么我想知道这一步是怎么来的？
问题补充：还有，我想问一下，做数学题是不是要通过长期的大量的做然后会建立起一个数学思维，而这个思维是不是对学数学很重要，你们觉得我说的对吗，不对请指教
回答：
【1】
方法一：用高二学到的求导法
令f'(x)=(ax^2+bx+c)'=2ax+b>0
则有x∈（-∞，-b/2a）上是增函数，简单吧？
方法二：最简单，最原始的定义
令x1,x2∈（-∞，-b/2a）x1<x2
则有
f(x1)-f(x2)=ax1^2+bx1-ax2^2-bx2=(x1-x2)(ax1+ax2+b)=(x1-x2)(a(x1+x2)+b)
x1<-b/2a
x2<-b/2a
所以x1+x2<-b/a,又因为a>0
所以a(x1+x2)<-b ,亦即(a(x1+x2)+b)<0
显然x1-x2<0
故f(x1)-f(x2)=)=(x1-x2)(a(x1+x2)+b)>0
f(x1)>f(x2)
有增函数的定义可以知道，原函数在（-∞，-b/2a）上是增函数
【2】除了天才，大部分人都需要做题培养一个数学上的解题思维，这个步骤是必不可少的
【3】楼主有学数学的兴趣可以M我

这个题有错，应该是减函数……