两道高一数学向量问题,急!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:33:33
一．已知a的模=2,b的模=3,a与b的夹角为60度,c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时,(1)c平行与d,(2)c垂直于d?

二．在三角形ABC中,设AB=(2,3),AC=(1,k),且三角形ABC是直角三角形，求k的值。

一，
(1)
c平行于d,c=xd
5a+3b=x*(3a+kb)=3xa+kxb
3x=5,3=kx
x=5/3.k=9/5
2)
垂直时
c*d=(5a+3b)*(3a+kb)=0
15a^2+3kb^2+(5k+9)ab
=15*4+3k*9+(5k+9)*2*3*cos60
=60+27k+15k+27=0
k=-87/42
二，
题目不知哪条为斜边所以都有可能
当BC为斜边
AB*AC=2+3K=0,K=-2/3
当AC为斜边
向量BC=AC-AB=(-1,K-3)
BC*AB=0
K=11/3
当AB为斜边
BC*AC=0
K=(3+-根号13)/2
当K=(3-根号13)/2
此时AB-BC=根号13-(26+6*根号13)/4<0舍去
K=(3+根号13)/2
完成。
祝你进步！