在△ABC中，角B=60°，角C=45°，BC=30，求BC高

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 08:10:26

设BC上的高是AD，BD=a，则CD=30-a，
那么a*tan60°=（30-a）*tan45°=AD
由此可得AD=45-15√3

设高为AD，令BD=x，则AD=DC=（根号3）x
所以BD=[（根号3）+1]x
因为BC=30，即[（根号3）+1]x=30
所以x=15根号3-15
所以高AD=（根号3）x=45-15根号3

设高为AH，H为垂足，角B=60度 所以AH=根号3BH；角C为45度，所以HC=AH；因为BC=BH+HC=30 所以可以解得BH=15（根号3-1），所以AH= 45-15根号3