三角形ABC中, 三角形面积是6,a=4,b=3[2^(1/2)]，则C角为多少度？

根据正弦定理，得
S=1/2*a*b*sinC ==> 6=1/2*4*3√2*sinC ==> sinC=√2/2
所以角C=45°or 135°
cosC=+/-√2/2
当cosC=√2/2(角C=45°)时，
用余弦定理，得
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC ==> c=√10<b
cosC=√2/2成立
当cosC=-√2/2(角C=135°)时
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC ==> c=2√14>a,b
根据三角形的大角对大边的原理
cosC=-√2/2亦成立
所以C=45°或135°

依正弦定理有：S=absinC/2
依题意有：S=6，a=4,b=3√2
所以：sinC=√2/2
在三角形中，角C在0到180度之间，所以：
角C=45度或135度

s=1/2absinC
sinC=2s/(ab)=2*6/(4*3√2)=√2/2
所以 C=45°或C=135°

可以求得底边BC上的高位3，若角C为锐角三角形，则可以求出tanC=3,所以才=arctan3;若角C为钝角，可知AB^2-H^2=3<BC股此情况不存在。

这类问题用正弦定理就是两个解.完毕