已知△ABC中，∠C=90°，斜边AB上的中线长为5cm，直角边AC和BC长之和为16cm，则S△ABC=______

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:58:38
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斜边上的中线等于斜边的一半
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斜边上的中线等于斜边的一半 , 所以斜边 长为10
再设一条直角边为a，则另一条直角边为 16-a
利用勾股定理 a^2+(16-a)^2=10^2
解得 a＝12 或 a＝4

面积＝12×4/2＝24
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斜边上中线等于斜边的一半，斜边AB=10cm
设AC=x cm，BC=y cm，
有x^2+y^2=100(勾股定理）,
x+y=16（已知）,(x+y)^2=256,减去第一个式子，2xy=156
xy=78，面积等于1/2xy=39(cm^2)
一个问题问两次干嘛？
不过这个题目的确有问题，（x^2+y^2<2xy）出题的人欠考虑啊！
这个三角形不存在还求啥面积啊？！不过思路是最重要的

你这个题有问题，中线长5CM说明斜边长10厘米，方程AC+BC=16,AC方+BC方=100
这两个方程是没有解