平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且三角形AOB是等边三角形,边长为6,求这个平行四边形的面积

平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
三角形OAB是等边三角形
OA=OB=AB=6
OC=OA=OC=OD=6
平行四边形ABCD是矩形
BD=2OB=12,AC=12
BC^2=AC^2-AB^2=144-36=108
AC=6√3
平行四边形的面积是：
AB*BC=6*6√3=36√3

三角形AOB的高 加三角形COD的高 即是平行四边形的高
三角形AOB的高 （√3/2）x6
平行四边形的高 6√3
所以 面积是36√3

这个平行四边形的面积24
三角形AB0和三角形CDO是全等三角形，面积相等
三角形ABO和三角形AOD是等底同高三角形，面积相等
所以平行四边形面积是三角形AOB面积4倍

36√3
三角形aob的高是3√3是平行四边形的高的一半
平行四边形的面积=底X高=6X6√3=36√3