X的平方加Y的平方减四X加一等于零，求Y除以X的最大值?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 05:00:30
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方程=(X-2)^2+Y^2=3,令Y/X=k,故Y=kX。求Y/X的最大值，就是求直线Y=kX经过圆上的点时k的最大值。当直线斜向且与圆相切时,k取最大值。利用圆心到直线的距离等于半径和点到直线的距离公式可求得k=正负根号3（这里的负根号3是直线斜向下与圆相切时的k值）。所以Y/X的最大值为根号3。

意思就是x2+y2-4x+1=0这个圆上，求max(y/x)，也就是过原点的直线与圆有交点的最大斜率。
所以画个图就看出来了，根号3就是最大值。

根号3