已知:a,b,c为三角形的三边,试判断:(a2＋ b2-c2)2-4a2b2的正负

负
(a² ＋ b-² c² )² -4a² b² =(a² ＋ b² -c² +2ab)(a² ＋ b² -c² -2ab)=[(a+b)²-c² ][(a-b)²-c² ]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

三角形两边之差小于第三边
三角形两边之和大于第三边
所以(a+b+c)(a+b-c)大于0
(a-b+c)(a-b-c)=（a-b+c)[a-(b+c)]<0

所以为负

(a2＋ b2-c2)2-4a2b2
=(a2+b2-c2-2ab)(a2+b2-c2+2ab)
=((a-b)2-c2)((a+b)2-c2)
=((a-b-c)(a-b+c))((a+b+c)(a+b-c))

四个式分别为：负 正 正 正
所以答案为负