试讨论函数

我认为利用导数是其中的一种方法，也是非常重要的一种方法，特别是到了高三后期尤其重要，可是要是高一的学生这该怎么做呢
设x1,x2为（-1，1）上的任意实数，且x1<x2
则f(x1)-f(x2) =x1/(1-x1^2) -x2/(1-x2^2)=[x1(1-x2^2)-x2(1-x1^2)]/[(1-x1^2)(1-x2^2)]=(x1-x2)(x1x2+1))/[(1-x1^2)(1-x2^2)]<0

所以函数f(x)=x/1-x2在区间（-1，1）上是增函数

利用导数求就可以了
先求导数，然后在（-1，1）上考察导数的符号区间
相应的得到单调区间。

你问的是 x/(1-x2) 还是 x/1 - x2 ？
总之都是求导数，前者是 x2/(1-2x2+x4) ,在(-1,1)上衡为正，即原函数在（-1,1）为单调增区间