在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E F分别为对角线AC DB中点，且EF=4，求这个梯形的面积。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 12:34:06
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做AB的中点为G，连接EG,FG
∵ABCD为等腰梯形，∠ABC＝60°,AC平分∠DAB
∴∠ACB＝90°
∵E、G分别为AC、AB中点
∴∠AEG＝90°∴∠AGE＝60°
同理可证∠BGF＝60°∴∠AGE＝60°
∵EF=4 ∴EG=FG=4
∴AD=BC=AG=GB=CD=8
做DQ⊥AB于Q
∴DQ＝4√3
S等腰梯形ABCD＝（CD+AB）乘以DQ除以2＝（8＋16）× 4√3 ÷ 2＝48√3

由前面来看,2楼应该是正确的

解:设CD=2X,AD=CD,CD+AB=GH,GH为中位线,GH=2X+4,AB=X+CD+X=4X.
AB+CD=2GH,即:X+CD+X+2X=4X+8,X=2,CD=4,AB=8,又底角60度,可求高
为2*根号3,面积为12倍根号3