1/x+1/y=1/z【追高分】

题目是a^x=b^y=2001^z吧
那么同时取对数得：
xlga=ylgb=zlg2001
设他们等于1/m
则
1/x=mlga
1/y=mlgb
1/z=mlg2001

代入1/x+1/y=1/z得：
lga+lgb=lg2001
lg(ab)=lg2001

所以ab=2001
因为他们是整数，2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69，29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98，110，670

二次根式。。。。。好吧
设a^x=b^y=2001^z=r
a=r^(1/x)
b=r^(1/y)
2001=r^(1/z)
a*b=r^(1/x)*r^(1/y)=r^(1/x+1/y)=r^(1/z)=2001
因为ab是整数，2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69，29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98，110，670

a的x次方=b的x次方=2001的z次方（ab皆为正整数）
等式两边对数In;
Ina^x=Inb^y= In2001^z
xIna=yInb=zIn2001
z/x=Ina/In2001
z/y=Inb/In2001
由1/x+1/y=1/z，
所以
z/x+z/y=1
所以
Ina/In2001+Inb/In2001＝1
（Ina+Inb）/In2001＝1
In（a+b）/In2001＝1
a+b=2001

求a+b的值，