知f(x)对任意实数x，y, f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x大于0时f(x)大于1 求f<x>在R上是增减性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 18:02:32

详细点！f（X）是什么？
f(0)=1 ？？？

令y=0得f(0)=1
令y=-x得f(x)=-f(-x) (奇函数）
设x1，x2都大于0且x1大于x2
则f(x1)-f(x2)=f(x2+x1-x2)-f(x2)
=f(x2)+f(x1-x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1
x1-x2大于0 f(x1-x2)-1大于0
f(x1)-f(x2)大于0
所以函数在0到正无穷上单调递增
由奇函数的性质知
在R上也单调递增
既然函数对任意的x y都成立
那么我们可以取特殊值来发现函数的某些特殊规律
比如取y=0和y=-x

已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立，则f(x)是高一数学若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立, 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0，已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0. 4、已知函数f(x)对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1，且f(1)=1. 设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数注：f'(0)=f(0)=0 定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1