高二解析几何！！！！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:59:13
圆M的圆心在直线L1:x-y-1=0上,且与直线L2:4x+3y+14=0相切,又截直线L3:3x+4y+10=0所得的弦长为6，求圆M的方程。

如题，要有详细过程！！

设圆心为（a，a-1），半径为r
因为与直线L2:4x+3y+14=0相切，所以圆心到L2的距离应为半径r，由点到举直线距离公式可列式：|4a+3(a-1)+14|/5=r……（1），
因为截直线L3:3x+4y+10=0所得的弦长为6，由垂径定理，
可列示|3a+4(a-1)+10|/5=根号下（r^2-9）……（2），
将（1）（2）联立即可求得结果