已知D是三角形ABC中角BAC平分线上的一点，AB大于AC 求证AB-AC大于BD-DC

解：在AB上取一点E，使AE=AC
由题意可知，角EAD=角CAD，且AD=AD
由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD
所以CD=DE
在三角形BED中，两边之差小于第三边，即BE>BD-DE
又因为BE=AB-AE,DE=CD，代入可得
AB-AE>BD-DE

证明：
因为AB＞AC
所以可在AB上截取AE＝AC，连接DE
因为AD是∠BAC的平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为AD＝AD，AE＝AC
所以△ADE≌△ADC
所以DE＝DC
在△BDE中，根据“任意两边之差小于第三边”得：
BE＞BD－DE
因为BE＝AB－AE＝AB－AC，DE＝DC
所以AB－AC＞BD－DC

江苏吴云超祝你新年快乐

∵D是∠BAC平分线上的一点（已知）
∴BD＜AB
同理CD＜AC
∵AB大于AC（已知）BD＜AB，CD＜AC（已证）
∴AB-AC＞BD-DC

过D作AB,AC的垂线分别交于E,F点
则AE=AF DE=DF
AB-AC=EB-FC
EB^2+DE^2=BD^2
FC^2+DF^2=CD^2
以上两式相减
EB^2-FC^2=BD^2-CD^2
(EB-FC)(EB+FC)=(BD-CD)(BD+CD)
因为EB+FC<BD+CD
所以EB-FC>BD-CD
即AB-AC>BD-CD

谁告诉你们 100>99 98>1时
100-98>99-1???