△abc中,角b=2角c,d是bc上的点,da⊥ac,求证cd=2ab
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:21:44
证明:取CD的中点E,连结AE
AD⊥AC,∠CAD=90°
由直角三角形斜边中线等斜边一半,得
DC=2AE,且EA=EC=ED
所以∠CAE=∠C,
所以∠AEB=∠CAE+∠C=2∠C
又∠B=2∠C,
所以∠B=∠AEB
所以AE=AB,
所以CD=2AE=2AB
即CD=2AB
取CD的中点E,连接AE,∠CAD=Rt∠,所以CE=AE=ED,
由CE=AE,∠CAE=∠C,
所以∠AEB=∠CAE+∠C=2∠C=∠B,AE=AB,
所以CD=2AE=2AB
证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形
在直角坐标系中,四边形ABCD是菱形, 角ABC=60度,点A的坐标为(0,2),求点B,C,D的坐标
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C。求证:AB+BD=CD
在角ABC中,AD垂直于D,AE平分角BAC(角C大于角B),求证角EAD=1/2(角C-角B)
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边.若a=2,C=∏/4.cosB/2=(2*根号5)/5.求△ABC面积S
在三角形ABC中,角C=90度,a+b-2=c 则内切圆的半径是
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列.(1)求角B的范围.(2)求y=2sin平方B+(2B+30)