平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后，E与B对应。

（1）
由于 EAC 是直角，ACD也是直角，且ABCD是平行四边形。
所以AE平行等于CD，所以ACDE是矩形。
（2）
由于EO平分∠AOD，且EO=OB， OB与OD 在同一直线上
所以∠AOE=∠EOD=∠AOB=180/3=60 度。
所以BO=2AO
所以当平行四边形ABCD满足 对角线BD=2AC 时，EO平分∠AOD

(1).
因为ABCD是平行四边形
所以AB‖CD，AB=CD
因为AB⊥AC，AB‖CD
所以CD⊥AC
因为△ABC≌△AEC
所以AC⊥AE，AE=AB
又因为CD⊥AC，AE=AB
所以AE‖CD，AE=CD
所以ACDE是平行四边形
又因为AC⊥AE
所以ACDE是矩形

(2).对不起我也不会证明，我只是知道结论是ABCD为矩形

希望我的解答对你有帮助，祝你学习进步！

菱形