计算曲线y=∣lnx∣与直线x=1/e,x=e及y=0所围成图形的面积?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:10:01
很着急！！！！要具体步骤！！！做的好的且快的给追加分！！！

请大家注意素质，不要灌水！！！

分两段（1/e,1) (1,e)积分
前一段是-lnx,后一段lnx
5
明白？

当x∈(0，1)时，y=|lnx|=-lnx
∫-lnxdx
=-xlnx+∫xdlnx
=-xlnx+∫dx
=x-xlnx

∫<1，1/e>-lnxdx
=(1-ln1)-[1/e-ln(1/e)/e]
=1-2/e

当x∈(1，+∞)时，y=|lnx|=lnx
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x

∫<e，1>-lnxdx
=(elne-e)-[ln1-1]
=1

面积1-2/e+1=2-2/e