若直线y=x+m与曲线y=(1-x^2)^(1/2)有两个不同的交点，则实数m的取值范围是？？！！！！

画图
y=(1-x^2)^(1/2)是上半圆

1<= m <√2

定义域
1-x^2>=0
(x-1)(x+1)<=0
-1<=x<=1

y=x+m=(1-x^2)^(1/2)
两边平方
x^2+2mx+m^2=1-x^2
2x^2+2mx+m^2-1=0
此方程在-1和1之间有两个不同的根
则f(x)=2x^2+2mx+m^2-1要同时符合以下条件
(1),f(1)>=0,2+2m+m^2-1>=0,m^2+2m+1>=0，(m+1)^2>=0,成立
(2),f(-1)>=0,2-2m+m^2-1>=0,m^2-2m+1>=0，(m-1)^2>=0,成立
(3)对称轴x=-m/2在(-1，1)内，-1<-m/2<1,-1<m/2<1,-2<m<2
(4)判别式大于0，4m^2-8(m^2-1)=-4m^2+8>0,m^2<2,-√2<m<√2

综上
-√2<m<√2