UC知道解析几何题目急求解，谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 10:53:31
关于平行：
题目：若直线l1：x+a^2y+6=0与l2：(a-2)x+3ay+2a=0平行，求实数a。
很简单的一道题目，我是这么做的：
A1B2-A2B1=0①，则1*3a-(a-2)*a^2=0,得a1=0,a2=3,a3=-1
又B1C2-C1B2≠0②，则a^2*2a-3a*6≠0,得a1≠0,a2≠3,a3≠-3
取交集，则a=-1
但是如若用A1C2-C1A2≠0③来算，1*2a-(a-2)*6≠0,得a≠3，用③与①取交集，答案是a1=-1，a2=3。
但是书上说的是A1C2-C1A2≠0或B1C2-C1B2≠0，那我该用那个式子来计算？两个式子都用显然不可能啊？
到底是怎么回事？求解，在线等！
谢谢！
题目：若直线l1：x+a^2y+6=0与l2：(a-2)x+3ay+2a=0平行，求实数a。
很简单的一道题目，我是这么做的：
A1B2-A2B1=0①，则1*3a-(a-2)*a^2=0,得a1=0,a2=3,a3=-1
又B1C2-C1B2≠0②，则a^2*2a-3a*6≠0,得a1≠0,a2≠3,a3≠-3
取交集，则a=-1
但是如若用A1C2-C1A2≠0③来算，1*2a-(a-2)*6≠0,得a≠3，用③与①取交集，答案是a1=-1，a2=3。
但是书上说的是A1C2-C1A2≠0或B1C2-C1B2≠0，那我该用那个式子来计算？两个式子都用显然不可能啊？
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A1B2-A2B1=0 B1C2-C1B2≠0 这两个式子来算.
因为两条直线平行，只是斜率相等，例如a1x1+b1y1+c1=0 a2x2+b2y2+c2=0
化简可得 y1=-a1x1/b1-c1/b1 y2=-a2x1/b2-c2/b2 斜率相等 a1/b1=a2/b2
但是同时如果c1/b1=c2/b2也相等的话，两条直线不是变成同一条直线了吗？所以是A1B2-A2B1=0 B1C2-C1B2≠0 用这个式子来算。
其实不需要用公式，简单的说就是解出（1）以后，将所有解带入原式，只要两个方程不相同即可。
硬要使用（2）或（3）时，你可以先把0的情况排除