高中几何题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:25:12
在图上,ab 垂直于 bd,｜ab｜=y, ｜bc｜=x , ｜cd｜=80.

(i)在角abc中,用y的表达式来表达x.
(ii)在角abd中,用y的表达式来表达x.

最后求y

图,已在我空间了.
http://hi.baidu.com/zhen1606/album/item/e8a1db4546e61638cffca3b7.html

解：
1）
因为AB⊥BD
所以三角形ABC和ABD是直角三角形
因为在Rt△ABC中
tan∠ACB＝AB/BC
所以tan60°＝y/x
所以y＝x*tan60°
所以y＝√3*x
2）
因为在Rt△ABD中
tan∠ADB＝AB/BD
所以tan30°＝y/(x＋80）
所以y＝(x＋80)*tan30°
所以y＝√3/3*(x＋80)
3）
因为y＝√3*x，y＝√3/3*(x＋80)
所以√3*x√3/3*(x＋80)
解得：x＝40√3

江苏吴云超祝你天天开心

x=y*cot(60)
x=y*cot(30)-80

y=40*根号三