已知△abc中,ab=ac,ad⊥bc⊥ac 垂足为d、e,ad和be相交于o

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:43:21
已知△abc中,ab=ac,ad⊥bc⊥ac 垂足为d、e,ad和be相交于o

过E点作EF⊥AB,垂足为F,EF和AD相交与G,试探究:当角BAC等于多少度时,EG=EC?

∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD＝∠EOC

ad⊥bc⊥ac ??? 好像不对吧？